Calcule.
Passo 1
O enunciado pede que a gente calcule
O conteúdo principal aqui é reconhecimento de limite lateral e uso de identidades trigonométricas para simplificar a expressão antes de avaliar o comportamento quando
se aproxima de
pela direita.
Passo 2
Para simplificar, vamos multiplicar numerador e denominador por
, explorando a identidade
:
Passo 3
Agora o limite vira
Quando
:
-
, então o numerador . -
vindo de valores negativos (pois para o cosseno é negativo).
Passo 4
Portanto, o numerador tende a
e o denominador tende a
, o que faz a fração divergir para
.