Calcule.
integral(9 t^2-4 t+3) d t

Passo 1

O enunciado pede o cálculo da integral indefinida
integrall(9t^2-4t+3r),dt
O conteúdo é integração de polinômios e vamos aplicar a regra de potência, que diz que
integral t^n,dt = t^n+1n+1 + C

Passo 2

Separamos a integral em três parcelas usando linearidade:
integrall(9t^2-4t+3r),dt = integral 9t^2,dt ;-;integral 4t,dt ;+;integral 3,dt

Passo 3

Aplicamos a regra de potência em cada termo:
integral 9t^2,dt = 9cdott^33 = 3t^3,
integral 4t,dt = 4cdott^22 = 2t^2,
integral 3,dt = 3t
Portanto cada parcela fica 3t^3, -2t^2 (repare no sinal de menos da separação) e 3t, respectivamente.

Passo 4

Somamos os resultados e acrescentamos a constante de integração C:
3t^3 - 2t^2 + 3t + C

Resposta

integrall(9t^2-4t+3r),dt = 3t^3 - 2t^2 + 3t + C

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