Calcule.
integral(4z^7-7z^4+z) d z

Passo 1

O enunciado pede a integral indefinida
integrall(4z^7-7z^4+zr),dz
O conteúdo é a regra de potência para integrais, que diz que, para nneq -1,
integral z^n,dz = z^n+1n+1 + C

Passo 2

Reescrevemos cada termo como potência de z:
4z^7 = 4,z^-7, -7z^4 = -7,z^-4, z = z^1

Passo 3

Aplicando a regra de potência termo a termo, temos
integral 4,z^-7,dz = 4cdotz^-6-6 = -46,z^-6, integral -7,z^-4,dz = -7cdotz^-3-3 = 73,z^-3, integral z,dz = z^22

Passo 4

Simplificando o coeficiente -tfrac46 = -tfrac23, obtemos
-tfrac23,z^-6 ;+;tfrac73,z^-3 ;+;tfrac12,z^2 + C

Resposta

-23,z^-6 ;+;73,z^-3 ;+;12,z^2 + C

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