Calcule.
integral(2 t^3-t^2+3 t-7) d t

Passo 1

O enunciado pede a integral indefinida do polinômio ,2t^3-t^2+3t-7. O conteúdo aqui é a linearidade da integral e a regra do poder, que diz como integrar cada monômio.

Passo 2

Pela linearidade da integral, podemos escrever
integrall(2t^3-t^2+3t-7r),dt =2integral t^3,dt ;-;integral t^2,dt ;+;3integral t,dt ;-;7integral 1,dt
E a regra do poder afirma que
integral t^n,dt = t^n+1n+1 + C

Passo 3

Aplicando a regra do poder em cada termo:
2integral t^3,dt = 2cdott^44 = t^42, -integral t^2,dt = -t^33,
3integral t,dt = 3cdott^22 = 3t^22, -7integral 1,dt = -7t
Somando tudo e incluindo a constante de integração C, obtemos a antiderivada.

Resposta

t^42 ;-; t^33 ;+; 3t^22 ;-; 7t ;+; C

Exercícios relacionados