Calcule.
integral 14 sec x d x

Passo 1

O enunciado pede para calcular a integral indefinida
integral 14sec x,dx
O conteúdo envolvido é integração de função trigonométrica. Vamos precisar usar a identidade sec x = 1cos x e a primitiva de cos x.

Passo 2

Reescrevemos o integrando usando sec x = 1/cos x:
14sec x = 14cdot1sec x = 14cos x
Assim a integral fica
integral 14sec x,dx = 14integral cos x,dx

Passo 3

Sabemos que a primitiva de cos x é sin x, ou seja,
integral cos x,dx = sin x
Portanto,
14integral cos x,dx = 14sin x

Passo 4

Não esqueça a constante de integração. Então a solução geral é
14sin x + C

Resposta

14sin x + C

Exercícios relacionados