Calcule.
integral 1sen^2 t d t

Passo 1

O enunciado pede para calcular a integral de uma função trigonométrica:
integral 1sen^2t,dt
O conteúdo aqui é integral de função trigonométrica, e vamos usar a identidade
1sin^2t=csc^2t junto com a fórmula de derivada de cot t.

Passo 2

Observamos que
1sin^2t = csc^2t,
e lembramos que
ddtl(cot tr) = -csc^2t
Logo, csc^2t = -ddt(cot t), de onde
integral csc^2t,dt = -cot t + C

Resposta

-cot t + C

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