Calcule.
Passo 1
O enunciado pede para calcular a integral
Aqui vamos interpretar que
, ou seja,
O conteúdo envolve integral de valor absoluto e integral de
.
Passo 2
Reescrevendo a integral em termos de
e separando as partes, temos
Passo 3
Para
usamos definição de valor absoluto em dois casos:
-
Se
, então e -
Se
, então e
Em forma unificada podemos escrever
Passo 4
Agora integramos
.
Passo 5
Juntando as duas partes, obtemos a antiderivada geral