Calcule.
integral(cos v cot u sec v) d v

Passo 1

Temos a integral em v
integral (cos v ,cot u,sec v),dv,
onde u é tratado como constante em relação a v.

Passo 2

Como cot u não depende de v, podemos colocá-la fora da integral:
integral (cos v ,cot u,sec v),dv = cot u integral (cos v ,sec v),dv

Passo 3

Dentro da integral simplificamos
cos v ,sec v = cos v cdot 1cos v =1
Então
cot u integral (cos v ,sec v),dv = cot u integral 1,dv

Passo 4

A integral de 1 em relação a v é v. Logo
cot u integral 1,dv = cot u ,v + C

Resposta

v,cot u + C

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