Calcule
e
:
;
Passo 1
O enunciado dá a função composta
com
O conteúdo aqui é a regra da cadeia para derivadas parciais. Vamos calcular
e
tratando
como constante.
Passo 2
Para
usamos a regra da cadeia:
Calculamos cada termo:
Substituindo:
Voltando às variáveis originais:
Passo 3
Para
aplicamos de novo a regra da cadeia:
Já sabemos
e
. Como
não depende de
,
Logo
Substituindo
e
: