Calcule
.
Passo 1
O enunciado pede a derivada de
. O conteúdo principal é a derivada de um logaritmo em base 10 e a aplicação da regra da cadeia. Vamos usar que
Passo 2
Definimos a função interna
de modo que
Para derivar
em relação a
, aplicamos a regra da cadeia a partir da fórmula do logaritmo.
Passo 3
Calculamos a derivada de
:
Passo 4
Substituindo na fórmula da derivada do logaritmo em base 10, obtemos