Calcule
.
Passo 1
O enunciado pede a derivada de
em relação a
. O conteúdo necessário é cálculo de derivadas: vamos usar a regra do produto (ou quociente) e a regra da cadeia para derivar
.
Passo 2
Reescrevemos
como produto de duas funções mais simples:
Definimos
Passo 3
Calculamos as derivadas de
e
:
Passo 4
Aplicamos a regra do produto:
Passo 5
Simplificamos termo a termo:
e, se quisermos um único quociente,