Calcule y^prime.
y=raiz[3]x+1raiz[3]x

Passo 1

O enunciado dá a função
y = raiz[3]x + 1raiz[3]x
e pede y'.
O conteúdo é derivação de funções potenciais, usando a regra do poder:
ddxl(x^nr)=n,x^n-1

Passo 2

Reescrevemos em forma de potências:
y = x^tfrac13 + x^-tfrac13

Passo 3

Aplicamos a regra do poder termo a termo:
ddxl(x^tfrac13r) =tfrac13,x^tfrac13-1 =tfrac13,x^-tfrac23,
ddxl(x^-tfrac13r) =-tfrac13,x^-tfrac13-1 =-tfrac13,x^-tfrac43

Passo 4

Somando as derivadas e, se quiser, fatorando, obtemos
y'=tfrac13,x^-tfrac23-tfrac13,x^-tfrac43 =13,x^2/3-13,x^4/3 =x^2/3-13,x^4/3

Resposta

y'=13x^-tfrac23-13x^-tfrac43 (ou) y'=x^2/3-13,x^4/3

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