Calcule
.
Passo 1
O enunciado pede para calcular a derivada
de
Aqui vamos usar as regras de derivação de produto e a regra da cadeia, pois é conveniente reescrever a função para aplicar essas regras.
Passo 2
Reescrevemos
como produto para facilitar a derivação:
Assim fica claro que podemos aplicar o produto entre
e
.
Passo 3
Pelo produto,
Passo 4
Calculamos a derivada da potência usando a regra da cadeia:
Então
Passo 5
Fatorando
em evidência temos