Calcule
.
Passo 1
O enunciado dá a relação implícita
e pede
. Para isso vamos usar derivação implícita, aplicando a regra do produto e a regra da cadeia.
Passo 2
Derivando ambos os lados em relação a
:
No lado esquerdo, com , aplicamos produto e cadeia:
No lado esquerdo, com
No lado direito,
Portanto obtemos a equação
Passo 3
Isolamos
juntando termos semelhantes:
Fatorando
: