Calcule
.
Passo 1
O enunciado pede a derivada
de
O conteúdo principal é aplicação da regra da cadeia, pois temos uma função composta: tangente de uma raiz quadrada.
Passo 2
Vamos identificar as funções composta e suas partes:
a função externa é
a função externa é
e a função interna é
Passo 3
Derivamos cada parte separadamente:
- Derivada da função externa:
- Derivada da função interna:
Pela regra da cadeia,
Passo 4
Substituindo
, obtemos