Calcule
.
Passo 1
O enunciado pede a derivada de
O conteúdo envolve diferenciação de potência em que o expoente depende de
, então vamos usar diferenciação logarítmica e regra da cadeia.
Passo 2
Tomamos logaritmo natural em ambos os lados para simplificar a potência:
Passo 3
Derivando ambos os lados em relação a
, obtemos
Passo 4
Calculamos as derivadas parciais:
Substituindo,
Passo 5
Multiplicando ambos os lados por
, voltamos a
: