Calcule
.
Passo 1
O enunciado pede para derivar a função
. O conteúdo principal aqui é a diferenciação de funções inversas hiperbólicas, usando a regra da cadeia e a derivada de
.
Passo 2
Para funções do tipo
, vale a fórmula (para
)
Isto vem da definição da inversa de
e das identidades hiperbólicas.
Passo 3
Precisamos também da derivada de
. Sabendo que
, temos
Passo 4
Agora aplicamos a regra da cadeia: como
com
, temos
e, substituindo
: