Calcule
.
Passo 1
O enunciado diz que
. Aqui o conteúdo é derivada de logaritmo e vamos usar a propriedade de logaritmo de produto para simplificar antes de derivar.
Passo 2
Usando
e
, reescrevemos
Passo 3
Agora derivamos cada termo. Para
temos
e para
usamos regra da cadeia:
Passo 4
Somando as derivadas dos dois termos, obtemos
e, como
, fica