Calcule:
lim x 0 ln (x^2+1)

Passo 1

O enunciado pede para calcular
limxto0lnl(x^2+1r)
O conteúdo aqui é cálculo de limite de função composta, usando a continuidade do logaritmo natural em seu ponto de interesse.

Passo 2

Primeiro analisamos o limite do argumento de ln. Como x^2 é contínua em 0, temos
limxto0l(x^2+1r)=0^2+1=1

Passo 3

Agora usamos o fato de que ln(t) é contínua em t=1. Logo, podemos passar o limite para dentro da função:
limxto0lnl(x^2+1r) =ln!l(limxto0(x^2+1)r) =ln(1)

Resposta

0

Exercícios relacionados