- ( 0,6 ponto por item) Calcule as seguintes integrais:
Passo 1
Beleza, vamos começar resumindo o que a gente precisa fazer. Temos que calcular a integral de
em relação a
. Isso envolve integrar termos polinomiais (
e
) e um termo exponencial (
). Para resolver isso, vamos usar as regras básicas de integração para polinômios e funções exponenciais.
Passo 2
Primeiro, vamos integrar o termo
. Sabemos que a integral de
em relação a
é
, onde
é a constante de integração. Aplicando essa regra:
Passo 3
Agora, vamos integrar o termo
. Usando a mesma regra da potência:
Passo 4
Por último, vamos integrar o termo
. Para funções exponenciais da forma
, a integral é
. Aplicando isso:
Resposta
Juntando tudo, a integral de
em relação a
é: