Encontre domínio, imagem e faça esboço do gráfico da função
dada por:
(depois das funções elementares!)
Passo 1
O enunciado pede para a função
encontrar o domínio, a imagem e fazer um esboço do gráfico. O conteúdo é valor absoluto, que é uma função elementar definida por
Passo 2
Para determinar o domínio, note que não há restrição sobre
: tanto
quanto
estão definidos para todo real. Logo
Passo 3
Para encontrar a imagem, veja que
é sempre não-negativo e atinge todos os valores a partir de zero (pois, por exemplo,
para
). Assim
Passo 4
O esboço do gráfico é um “V” com vértice em
Em .
Resposta
Domínio:
Imagem:
Gráfico: V-shape com vértice em , ramo à direita
e ramo à esquerda
.
Imagem:
Gráfico: V-shape com vértice em