Encontre domínio, imagem e faça esboço do gráfico da função f dada por:
f(x)=|x| (depois das funções elementares!)

Passo 1

O enunciado pede para a função
f(x)=|x|
encontrar o domínio, a imagem e fazer um esboço do gráfico. O conteúdo é valor absoluto, que é uma função elementar definida por
|x| = ,x, & se x>=0, ,-x,& se x<0

Passo 2

Para determinar o domínio, note que não há restrição sobre x: tanto x quanto -x estão definidos para todo real. Logo
Domínio(f)=xinR;=;R í

Passo 3

Para encontrar a imagem, veja que |x| é sempre não-negativo e atinge todos os valores a partir de zero (pois, por exemplo, |y|=y para y>=0). Assim
Ima>=m(f)=ymid y>=0;=;[0,infty)

Passo 4

O esboço do gráfico é um “V” com vértice em
Em .

Resposta

Domínio: R
Imagem: [0,infty)
Gráfico: V-shape com vértice em (0,0), ramo à direita y=x e ramo à esquerda y=-x.

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