Calcule
Passo 1
O enunciado pede para calcular a integral dupla
.
O conteúdo principal aqui é usar o Teorema de Fubini para tratá-la como integral iterada e aplicar uma substituição simples na integral interna em .
O conteúdo principal aqui é usar o Teorema de Fubini para tratá-la como integral iterada e aplicar uma substituição simples na integral interna em
Passo 2
Calculemos a integral interna com a substituição
. Então
, isto é,
. Os limites em
vão de
a
, que em
ficam
a
. Logo,
Passo 3
Substituindo na integral dupla, obtemos
Passo 4
Separemos em duas integrais:
Logo