Calcule
Passo 1
O enunciado pede calcular a integral
Este é um caso clássico de integral envolvendo raiz quadrada da forma
. Vamos usar substituição trigonométrica para resolver.
Passo 2
Adotamos a substituição
pois então
. Além disso,
Passo 3
Quando
varia de
a
,
varia de
a
. Logo,
Passo 4
Usamos a identidade de ângulo duplo
então
Passo 5
Calculando cada termo:
Somando, a integral vale
.