Calcule.
Passo 1
O enunciado pede para calcular a integral definida
Aqui vamos usar o método de integração por partes, pois temos um produto envolvendo uma função cujo antiderivado direto não é trivial (
) e uma diferencial simples (
).
Passo 2
Escolhemos em integração por partes
Então
Pela fórmula
temos
Passo 3
Agora calculamos
Fazemos a substituição
, então
ou
. Quando
,
; quando
,
. Logo
Passo 4
Calculamos o termo de contorno
Portanto