Calcule
.
Passo 1
O enunciado pede a transformada inversa de Laplace de
ou seja, calcular
. Vamos usar completar o quadrado no denominador e depois aplicar os pares básicos
e
.
Passo 2
Primeiro completamos o quadrado no denominador:
Em seguida escrevemos o numerador em função de
:
Passo 3
Agora separamos a fração em duas parcelas:
Passo 4
Aplicamos a transformada inversa a cada termo:
Como o segundo termo vem com sinal negativo, a soma fica