Calcule lim x 1 2 x-2x^2-5 x+4.

Passo 1

O enunciado nos pede calcular
limxto12x-2x^2-5x+4.
O conteúdo aqui é limites de funções racionais; vamos precisar fatorar numerador e denominador, simplificar a expressão e depois avaliar o limite.

Passo 2

Fatoramos numerador e denominador:
2x-2 = 2(x-1)
x^2-5x+4 = (x-1)(x-4)

Passo 3

Para xneq1 podemos cancelar o fator (x-1), obtendo
2x-2x^2-5x+4 =2(x-1)(x-1)(x-4) =2x-4

Passo 4

Avaliamo o limite da expressão simplificada:
limxto12x-4 =21-4 =-23

Resposta

-tfrac23

Exercícios relacionados