Calcule
Passo 1
O enunciado pede
Isso é um limite do tipo
. O conteúdo envolvido é reconhecimento de forma indeterminada e aplicação da Regra de L’Hôpital (ou expansão de binomial para pequenas potências).
Passo 2
Verificamos a forma indeterminada: ao substituir
obtemos
no numerador e
no denominador, isto é,
. Logo podemos usar a Regra de L’Hôpital, que diz para derivar numerador e denominador em relação a
.
Passo 3
Derivamos as funções:
o numerador tem derivada
o numerador
e o denominador
tem derivada
Passo 4
Pela Regra de L’Hôpital,
Calculamos o expoente:
e como
, sobra