Resolva as seguintes inequações:
Passo 1
O enunciado pede para resolver a inequação racional
O conteúdo aqui é inequações racionais: precisamos determinar o domínio, passar tudo para um único quociente e usar um quadro de sinais para achar onde a fração é positiva.
Passo 2
Levo o
para o lado esquerdo e coloco tudo sob um só denominador:
Passo 3
Faço a conta no numerador:
Agora fatoro essa expressão:
Então a inequação virou
Passo 4
Os pontos críticos são as raízes do numerador e do denominador:
- Numerador nulo em
e em . - Denominador nulo em
(aqui a expressão é indefinida).
Divido a reta real nos intervalos
,
e
e testo o sinal de
:
Passo 5
A inequação exige que a fração seja positiva, o que ocorre apenas em
. Além disso,
não está no domínio.