Estude o sinal de cada uma das seguintes expressões:
Passo 1
Beleza, vamos lá! Temos a expressão
e precisamos descobrir em que situações ela é positiva, negativa ou igual a zero. Isso está relacionado à matéria de álgebra, mais especificamente ao estudo de inequações. Para resolver, vamos analisar como o valor de
afeta o sinal da expressão.
Passo 2
Primeiro, vamos encontrar quando a expressão
é igual a zero. Isso vai nos dar o ponto de equilíbrio.
Resolvendo para
:
Então, quando
, a expressão é igual a zero.
Passo 3
Agora, vamos verificar quando
é positiva. Uma expressão
significa que
é maior que
.
Somando
aos dois lados:
Ou seja,
Portanto, quando
é menor que 5, a expressão
é positiva.
Passo 4
Por último, vamos ver quando
é negativa. Isso acontece quando
.
Adicionando
aos dois lados:
Ou seja,
Então, quando
é maior que 5, a expressão
é negativa.
Resposta
A expressão
é:
- Positiva quando
- Igual a zero quando
- Negativa quando