Estude o sinal de cada uma das seguintes expressões:
5-x

Passo 1

Beleza, vamos lá! Temos a expressão 5 - x e precisamos descobrir em que situações ela é positiva, negativa ou igual a zero. Isso está relacionado à matéria de álgebra, mais especificamente ao estudo de inequações. Para resolver, vamos analisar como o valor de x afeta o sinal da expressão.

Passo 2

Primeiro, vamos encontrar quando a expressão 5 - x é igual a zero. Isso vai nos dar o ponto de equilíbrio.
5 - x = 0
Resolvendo para x:
x = 5
Então, quando x = 5, a expressão é igual a zero.

Passo 3

Agora, vamos verificar quando 5 - x é positiva. Uma expressão 5 - x > 0 significa que 5 é maior que x.
5 - x > 0
Somando x aos dois lados:
5 > x
Ou seja,
x < 5
Portanto, quando x é menor que 5, a expressão 5 - x é positiva.

Passo 4

Por último, vamos ver quando 5 - x é negativa. Isso acontece quando 5 - x < 0.
5 - x < 0
Adicionando x aos dois lados:
5 < x
Ou seja,
x > 5
Então, quando x é maior que 5, a expressão 5 - x é negativa.

Resposta

A expressão 5 - x é:
  • Positiva quando x < 5
  • Igual a zero quando x = 5
  • Negativa quando x > 5

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