Calcule lim x 0 sen(5 x) tan (x)x^2 cos (3 x)

Passo 1

O enunciado pede o cálculo do limite
limxto 0sen(5x),tan(x)x^2,cos(3x)
O conteúdo usado aqui são os limites notáveis
limuto0sen(u)u=1,
limuto0tan(u)u=1,
e o fato de cos(3x)to1 quando xto0.

Passo 2

Reescrevemos a expressão de modo a aplicar esses limites:
sen(5x),tan(x)x^2,cos(3x) =sen(5x)5x;cdot;tan(x)x;cdot;5cos(3x)

Passo 3

Agora tomamos limite em cada fator:
limxto0sen(5x)5x=1, limxto0tan(x)x=1, limxto01cos(3x)=1
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limxto0sen(5x),tan(x)x^2,cos(3x) =1cdot1cdot5=5

Resposta

5

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