Determine as assíntotas verticais, caso existam, de
Passo 1
O enunciado pede para encontrar as assíntotas verticais da função racional
Para achar assíntotas verticais, a gente identifica os zeros do denominador que não são “cancelados” pelo numerador.
Passo 2
Vamos fatorar o denominador. Note que
Logo, as raízes do denominador são
e
.
Passo 3
Agora checamos se alguma dessas raízes também zera o numerador, o que removeria a singularidade. O numerador é
, então
Como em nenhum caso o numerador anula o denominador, ambas as raízes continuam como descontinuidades do tipo pólo.
Passo 4
Quando o denominador zera e o numerador não, a função “explode” para
pminfty , caracterizando assíntotas verticais.
Resposta
As assíntotas verticais de
f(x) são