Calcule
Passo 1
O enunciado pede
Note que
e ao substituir
tanto o numerador quanto o denominador vão a zero, formando uma indeterminação
. Vamos usar expansão em série (Taylor) perto de
.
Passo 2
Defina
, de modo que
e
. Então
e
Como
, isso vira
Passo 3
Para
pequeno usamos a expansão
Logo
Passo 4
Substituindo no quociente original, em termos de
, temos
Ao fazer
, o
some e o limite é
.