Calcule
Passo 1
Vamos dar uma olhada no que a gente tem aqui: precisamos calcular o limite quando
tende ao infinito de
. Para resolver isso, vamos usar conceitos de limites e propriedades de exponenciais.
Passo 2
Primeiro, vamos simplificar a fração dentro do limite. Observa que:
Isso ajuda a deixar a expressão mais fácil de manusear.
Passo 3
Agora, nossa expressão fica:
Sabemos que quando temos algo do tipo
, conforme
vai para o infinito, isso se aproxima de
. Essa é uma propriedade fundamental dos limites envolvendo exponenciais.
Passo 4
Comparando com a nossa expressão, vemos que:
Pois
é aproximadamente
quando
é muito grande. Então, o limite fica:
Resposta
O limite é
.