Calcule
Passo 1
O enunciado pede para calcular
. Aqui temos uma forma indeterminada do tipo
, e a estratégia clássica é tomar logaritmo para transformar a expressão em algo tratável com limites elementares.
Passo 2
Denotemos
Como
(para
pequeno
), podemos estudar
em vez de
diretamente.
Passo 3
Usando
, obtemos
Passo 4
Para
, sabe-se que
, isto é,
Portanto
e
. Logo
.
Passo 5
Substituindo em
, vem
Mas
e
. Logo
Passo 6
Concluímos que