Calcule
.
Passo 1
O enunciado pede para calcular
Aqui vamos usar a substituição
, pois a derivada de
envolve
, e também a identidade . Em seguida, resolveremos uma integral do tipo
por partes.
Passo 2
Fazendo a substituição
temos
Além disso,
Logo,
Portanto a integral original vira
Passo 3
Agora precisamos calcular
Usamos integração por partes, com
Pela fórmula
, obtemos
Passo 4
Substituindo esse resultado em
Voltando à variável
com
, temos