Determine o domínio máximo D de F: D subset R R
F(x)=raizx^2-9x^2-6 x+8
a. ]-infty,-3] cup[3,4[cup] 4, infty[
b. R-2,4
c. [-3,3]
d. ]-infty,-3] cup[3, infty[
e. [-3,2[U] 2,3]

Passo 1

O enunciado pede o domínio da função
F(x)=raizx^2-9x^2-6x+8
O conteúdo aqui é domínio de função envolvendo raiz quadrada e fração; vamos usar as condições de existência de raizx^2 e de existência da fração (denominador não pode ser zero).

Passo 2

A raiz raizx^2 está definida para todos xinR, pois x^2>=0 para todo x. Logo não há restrição adicional vinda do numerador.

Passo 3

O denominador x^2-6x+8 não pode ser zero. Resolvendo
x^2-6x+8=0
obtemos as raízes x=2 e x=4, que devem ser excluídas do domínio.

Passo 4

Portanto, o domínio máximo é
D=Rsetminus2,4

Resposta

(b)

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