Calcule
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse limite:
. Esse exercício está relacionado a limites e funções com radicais. Para resolver, vamos usar uma aproximação para funções do tipo
quando
está próximo de 0.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar que para valores pequenos de
, podemos aproximar
pela fórmula:
. Isso ajuda a simplificar expressões com radicais.
Passo 3
Aplicando essa aproximação no numerador:
. Então,
.
Passo 4
Agora, no denominador:
. Então,
.
Passo 5
Substituindo essas aproximações no limite original, temos:
Passo 6
Os termos
se cancelam, ficando:
Resposta
O limite é
.