Calcule:
cos (5 pi4)

Passo 1

O enunciado pede o valor de cosl(tfrac5pi4r). Aqui vamos usar a circunferência unitária e o conceito de ângulo de referência.

Passo 2

Convertendo para graus,
tfrac5pi4 = 225^circ,
logo o ângulo fica no terceiro quadrante da circunferência unitária.

Passo 3

O ângulo de referência no terceiro quadrante é
alpha = 225^circ - 180^circ = 45^circ,
ou em radianos
alpha = tfrac5pi4 - pi = tfracpi4
Sabemos que
cosl(tfracpi4r) = raiz22

Passo 4

No terceiro quadrante o cosseno é negativo (pois o eixo x é negativo), portanto
cosl(tfrac5pi4r) = -raiz22

Resposta

-raiz22

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