Calcule:
sen(10 pi3)

Passo 1

O enunciado pede o cálculo de sinl(tfrac10pi3r). Esse conteúdo envolve a periodicidade da função seno e a localização de ângulos no círculo unitário.

Passo 2

Para usar a periodicidade de 2pi, observe que
10pi3 = 2pi + 4pi3,
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sin!l(tfrac10pi3r) = sin!l(tfrac4pi3r)

Passo 3

O ângulo tfrac4pi3 corresponde a 240^circ, que está no terceiro quadrante, onde o seno é negativo. O ângulo de referência é
tfrac4pi3 - pi = tfracpi3

Passo 4

Como sin!l(tfracpi3r)=tfracraiz32 e o seno é negativo no terceiro quadrante, conclui-se
sin!l(tfrac4pi3r) = -tfracraiz32

Resposta

-tfracraiz32

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