Calcule:
tg(7 pi4)

Passo 1

O enunciado pede para calcular tg!l(tfrac7pi4r). Aqui o conteúdo é função trigonométrica tangente e vamos usar as propriedades de periodicidade e o conceito de ângulo de referência no círculo unitário.

Passo 2

Note que
7pi4 = 2pi - pi4,
ou seja, esse ângulo está no quadrante IV, onde a tangente é negativa, e seu ângulo de referência é tfracpi4.

Passo 3

Usamos a identidade
tgl(2pi - alphar) = -,tg(alpha)
Substituindo alpha = tfracpi4, vem
tg!l(2pi - tfracpi4r) = -,tg!l(tfracpi4r)

Passo 4

Sabemos que
tg!l(tfracpi4r)=1,
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tg!l(tfrac7pi4r) = -1

Resposta

-1

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