Calcule:
Passo 1
O enunciado pede para calcular
. O conteúdo envolve valores trigonométricos no círculo unitário e a definição de secante como o recíproco do cosseno, ou seja,
. Para resolver, vamos:
- Determinar
usando o ângulo de referência. - Aplicar
e racionalizar o resultado.
Passo 2
O ângulo
está no segundo quadrante, onde o cosseno é negativo. O ângulo de referência é
, cujo cosseno vale
. Logo,
.
Passo 3
Usando
, obtemos
. Racionalizando o denominador:
.