Calcule:
cossec(17 pi4)

Passo 1

O enunciado pede para calcular cscl(tfrac17pi4r).
Aqui o conteúdo é trigonometria, em particular usamos a definição
csc(x) = 1sin(x)
e a periodicidade do seno, que é 2pi.

Passo 2

Para reduzir o ângulo, escrevemos
17pi4 = 4pi + pi4 = 2cdot(2pi) + pi4
Como sin(x) tem período 2pi, subtrair 2pi duas vezes não altera o valor do seno. Logo
sin!l(tfrac17pi4r) = sin!l(tfracpi4r)

Passo 3

Sabemos que
sin!l(tfracpi4r) = raiz22
Portanto,
csc!l(tfracpi4r) = 1sin(pi/4) = 1raiz22 = 2raiz2 = raiz2

Resposta

raiz2

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