Evaluate the following integrals. Do parts a-f, then choose either g or h.
.
Passo 1
O enunciado pede para calcular
O conteúdo principal aqui é usar identidades trigonométricas (identidade do ângulo duplo para cosseno) e depois integrar uma função racional simples.
Passo 2
Definimos
. Então
e vale a identidade do cosseno de ângulo duplo:
Substituindo
obtemos
Passo 3
A integral vira
Passo 4
Para integrar, decomponho
Logo
Passo 5
Integramos termo a termo:
Aplicando os limites de
a
: