Calcule:
Passo 1
O enunciado pede
que tem forma indeterminada
. O conteúdo aqui é limite de quociente com radiciação de índice 3, e vamos usar manipulação algébrica via fatoração de diferença de cubos.
Passo 2
Faço a mudança de variável
então quando
temos
e
Passo 3
Reescrevo o limite em função de
:
Passo 4
Uso a fatoração de diferença de cubos: para
e
vale
ou seja
Logo
e, ao fazermos
, o denominador vai a
.