Calcule
e
:
;
Passo 1
O enunciado dá uma função vetorial
e pede
e
. Para isso, vamos derivar componente a componente, usando a regra de derivação de soma e as regras usuais (potência, exponencial, logaritmo e quociente).
Passo 2
Derivamos a primeira componente
:
Passo 3
Derivamos a segunda componente
:
Passo 4
Derivamos a terceira componente
usando a regra da cadeia:
Portanto,
Passo 5
Agora calculamos
derivando
componente a componente:
- Para
:
- Para
:
- Para
, aplicamos regra do quociente:
Passo 6
Juntando essas derivadas, obtemos