Calcule:
Passo 1
Beleza, vamos resolver essa integral juntos! O enunciado pede para calcular:
Estamos lidando com cálculo integral, especificamente integrando uma função que envolve raízes de
. Para resolver, vamos simplificar a expressão e integrar cada parte passo a passo.
Passo 2
Primeiro, vamos simplificar a expressão dentro da integral. Sabemos que:
E então:
Portanto, a expressão dentro da integral fica:
Passo 3
Agora, vamos distribuir
dentro dos parênteses:
Isso simplifica a integral para:
Passo 4
Agora, vamos integrar cada termo separadamente. Sabemos que a integral de
é:
Onde
é a constante de integração.
Passo 5
Aplicando essa regra, temos:
- Para
:
- Para
:
Passo 6
Então, juntando as duas integrais, temos:
Resposta
A integral é igual a: