Calcule:
Passo 1
Vamos calcular a integral
. Para resolver isso, vamos utilizar conceitos de cálculo de integrais envolvendo potências de
. Precisamos simplificar a expressão antes de integrar.
Passo 2
Primeiro, vamos dividir cada termo do numerador pelo denominador:
Passo 3
Lembre que quando dividimos potências com a mesma base, subtraímos os expoentes. Então:
Simplificando os expoentes:
Passo 4
Agora temos uma expressão mais simples para integrar:
. Vamos integrar cada termo separadamente usando a regra da potência, que diz que:
Passo 5
Integrando
:
Passo 6
Integrando
:
Resposta
A integral
é igual a:
Onde
é a constante de integração.