Calcule
Passo 1
O enunciado pede para calcular a integral indefinida
Isto é uma integral de função racional em
envolvendo uma raiz quadrada de
. Vamos usar o método de substituição para simplificar o radical.
Passo 2
Fazemos a substituição
logo
Note que
e
.
Passo 3
Reescrevendo a integral em termos de
:
Agora expandimos o integrando:
Passo 4
Integramos termo a termo:
Sabemos que
Portanto
Passo 5
Voltando à variável
com
, obtemos