Calcule
Passo 1
Beleza, então o que a gente tem aqui é um limite que queremos calcular:
Esse exercício está dentro do conteúdo de Cálculo Diferencial e Integral, mais especificamente sobre limites. Para resolver isso, vamos precisar entender como as funções se comportam quando
cresce sem parar, ou seja, tende ao infinito.
Passo 2
Primeiro, vamos analisar cada parte da expressão separadamente. Temos duas partes:
-
: À medida que cresce, também cresce sem limite. Então, . -
: Quando fica muito grande, se aproxima de zero, porque estamos dividindo 1 por um número que está aumentando cada vez mais. Ou seja, .
Passo 3
Agora, juntando essas duas partes, a expressão completa fica:
Então, o limite da função
quando
tende ao infinito é mais ou menos como se somássemos um número que vai ficando cada vez maior com zero. O resultado final é que a soma também vai para o infinito.