Sejam
e
. Encontre a)
, b)
, c)
, d)
e defina seus dominios.
Passo 1
O enunciado define as funções
e
e pede para calcular as operações
,
,
e
, além de determinar o domínio de cada uma. Vamos usar que polinômios têm domínio
e que, em geral, para soma, diferença e produto de funções o domínio é a interseção dos domínios; para quociente devemos excluir zeros do denominador.
Passo 2
Calculando a soma:
Como
e
são polinômios, cada uma tem domínio
, logo
Passo 3
Calculando a diferença:
Novamente, como são polinômios,
Passo 4
Calculando o produto:
E o domínio é
Passo 5
Calculando o quociente:
O domínio é a interseção dos domínios de
e
, excluindo os
tais que
, i.e.\
, logo
. Assim
Resposta
(a)
,\quad
.
(b) ,\quad
.
(c) ,\quad
.
(d) ,\quad
.
(b)
(c)
(d)